Leit á vefnum

18.4.2001Bæði í verkum síðmiðalda og í verkum Arkímedesar (287 – 212 f. Kr.) má sjá þess merki að menn hafa tekið eftir því að samlagning veldisvísa tiltekinnar tölu, til dæmis 2, samsvarar margföldun talnanna. Dæmi um það gæti til dæmis verið 25·27 = 32·128 = 4096, en einnig mætti reikna 25·27 = 25+7 = 212 = 4096. Margfö...

3.10.2012Þetta er afar góð spurning og svarið við henni er ekki einhlítt. Mikilvægt er að röð aðgerða sé vel skilgreind og að eftir henni sé farið. Mörgum er röð reikningsaðgerða svo eiginleg að óhugsandi gæti virst að hún gerist á annan hátt, sérstaklega eftir að hafa setið undir þrástagli í grunnskóla um mikilvægi ...

29.4.2008Norski fáninn, blár og hvítur kross á rauðum feldi, er hönnun athafnamannsins Fredriks Meltzers (1779-1855) sem sat um tíma á norska Stórþinginu. Fáninn var kynntur til sögunnar árið 1821 og samþykktur af Stórþinginu sama ár. Á þessum tíma heyrði Noregur undir Svíþjóð og konungurinn (sænski) neitaði að skrifa undi...

14.11.2000Þetta er einfaldlega málfræðilegt atriði. Við skrifum 'stór strákur' eða 'lítill strákur' í tveimur orðum. Eins er það með 'heilagan anda' – lýsingarorð og nafnorð standa saman. 'Föður' eða 'sonar' væri ekki jafn auðveldlega hægt að skipta upp í tvö mörk við signinguna, en við þurfum fjögur orð eða mörk svo að úr ...

1.4.2008Krakkarnir eru 7 sinnum 7 eða 49. Bakpokarnir eru 7 sinnum sú tala og svo framvegis. Fjöldi kettlinganna er 7∙7∙7∙7∙7 eða sjö í fimmta veldi sem kallað er. Auðvelt er að reikna það á vasareikni eða reiknivél í tölvu, annaðhvort með því að margfalda saman beint eða með því að hefja í v...

15.4.2004Fimmundin er afar mikilvægt tónbil í tóntegundabundinni tónlist og eru fimmundatengsl skilgreind sem sterkasta samband á milli tveggja hljóma. Fimmundin er undirstöðutónbil í flestum hljómum og bassagangur í fimmundum er mjög algengur í tónlist. Dúr- og molltóntegundir eru skipulagðar í svokallaðan fimmundahrin...

13.4.2007Eigi að útskýra hugtökin hlutleysu og andhverfu, þannig að útskýringin hafi almennt gildi, verður að draga fram mörg hugtök og skilgreiningar. Þá er hætt við að útskýringin verði ekki einföld heldur nokkuð tyrfin. Þess vegna er gott að athuga einföld dæmi. Um hlutleysu má taka sem dæmi að hún er liður í samlag...

12.10.2005Það er viðtekin hjátrú víða um lönd að ólánsmerki sé að syngja við matarborðið, jafnvel feigðarboði. Hér á landi er þessi hjátrú vel þekkt og stundum sagt að þá séu menn að syngja sult í bæinn. Í enskumælandi löndum er höfð yfir eftirfarandi vísa: If you sing at your table and dance by your bed you'll have no ...

2.4.2001Á fundi í Stúdentafélagi Reykjavíkur 27. september 1906 sýndi Matthías Þórðarson, síðar þjóðminjavörður, fánahugmynd sína: hvítan kross í bláum feldi með rauðum krossi innan í hvíta krossinum. Áttu litirnir að tákna fjallablámann, ísinn og eldinn. Hugmyndin var samþykkt seinna. Þetta svar er tekið nær orðrétt f...

3.12.2002Lengi vel var kirkjan Ægisif (Hagia Sophia) í Istanbúl (Konstanínópel, Miklagarði) stærsta kirkja heims. Keisari Rómaveldis, Konstantínus, lét byggja hana árið 325 og í 916 ár var hún notuð sem kirkja en sem moska í 481 ár eftir það. Kirkjan var gerð að safni árið 1934. Á sínum tíma var Ægisif ein stærsta bygging ...

12.2.2003Eins og í svo mörgum öðrum reglum stærðfræðinnar er þetta gert þannig að allt gangi upp að lokum á sem eðlilegastan og einfaldastan hátt. Við leiðum rök að þessu hér á eftir. Talan -1 er skilgreind þannig að1 + (-1) = 0Við margföldum vinstri hlið þessarar jöfnu með sjálfri sér og fáum þá auðvitað aftur 0:0 = (1...

25.3.2000Það má gera á ýmsa vegu. Til dæmis má nefna þennan: Látum a og b vera tvær tölur og segjum að þær séu jafnar, það er a = b. Þá fæst með einfaldri margföldun á jöfnunnia2 = abÞað er jafngilta2 - b2 = ab - b2sem er aftur jafngilt(a-b)(a+b) = b(a-b)Það er jafngilta+b = bEf við rifjum nú upp að a = b fáum við 2...

14.3.2002Ef táknin í jöfnunum eru skilin á venjulegasta hátt, þá hafa jöfnurnar enga sameiginlega lausn. Slíkt er raunar algengt í stærðfræði og þykir ekki tiltökumál, einkum ef jöfnur eru fleiri en óþekktu stærðirnar. Fyrsta jafnan gildir ef X er ferningsrótin (kvaðratrótin) af 2 og önnur jafnan ef X er þriðja rótin a...

15.5.2007Skammstöfuni lb stendur fyrir breskt pund og lbs fyrir pund í fleirtölu, en hægt er að lesa meira um mynteininguna pund í svari við spurningunni Hver er uppruni pundsmerkisins og af hverju er það táknað með £? Í einu kílógrammi eru rúm 2,2 pund en pundið er um 0,45 kg. Til eru fjölmargar síður á Netinu sem bjóð...

2.8.2022Hér er einnig svarað eftirfarandi spurningu: Hvað er 1.000.000.000.000.000 í öðru veldi? Stundum er talað um reikniaðgerðina margföldun sem „endurtekna samlagningu“. Það er vegna þess að í sinni einföldustu mynd er margföldun notuð til að einfalda rithátt þegar sama talan er lögð við sjálfa sig aft...